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　　摘要：基于主光线传输方程，研究了鱼眼镜头前光组负弯月形透镜物像空间的视场角压缩比与结构参数之间的关系，并根据视场角压缩比及镜头尺寸的设计限制，初步确定前光组的结构参数。针对前光组具有平面对称光学系统的成像特性，应用平面对称光学系统像差理论计算前光组波像差；然后利用鱼眼镜头前、后光组波像差的平衡条件，求解后光组各透镜的光焦度及光学间隔；并将其作为限制条件，应用Zemax软件设计了由三块透镜组成的简单后光组系统。以该简单系统作为初始结构进一步复杂化，得到满足更大视场和孔径要求的鱼眼镜头。研究表明，所述方法为设计鱼眼镜头初始结构提供了一种新的思路，且避免了以往设计者过于依赖经验和参考专利的问题。

　　关键词：光学设计；鱼眼镜头；主光线追迹；初始结构；波像差；平面对称光学系统

　　鱼眼镜头具有超大视场，因而被广泛应用于场景监视、卫星定位、机器人导航、微小智能系统及工程测量等领域。由于鱼眼镜头能够实现全空域包容和全时域实时信息的获取，特别是符合现代战争对信息获取技术的需求，这是其他光电侦测手段所不能比的，因此鱼眼镜头在国防和军事领域也得到了重要应用。

　　鱼眼镜头是一种超大视场、大孔径的光学成像系统，一般采用两块或三块负弯月形透镜作为前光组，将物方超大视场压缩至常规镜头要求的视场范围。对于大视场的物点成像，光束以较大的入射角打在前光组的光学面上，经光学系统成像后，子午和弧矢平面内的聚焦位置与波阵面参数可能完全不一致。因此，鱼眼镜头具有平面对称光学系统的成像特性，赛德尔像差理论主要适用于轴对称光学系统像差分析，不适用于此类光学系统的像差计算。以上特点使得鱼眼镜头的设计十分复杂。理论和实践表明，确定合理的初始结构是成功设计鱼眼镜头的关键环节，光学系统越复杂，合理的初始结构就越重要。目前，人们通常参考国内外专利设计，根据设计者的经验不断尝试与调整初始结构设计，并应用商业化光学设计软件Zemax或CodeV等对初始结构进行优化。

　　本文应用主光线传输方程，研究鱼眼镜头前光组负弯月形透镜的结构参数与视场角压缩比之间的关系，讨论如何根据视场角压缩比及镜头尺寸限制确定其初始结构参数。应用平面对称光学系统的波像差理论计算前光组场曲、轴向色差及垂轴色差的波像差，根据前、后光组波像差的平衡条件，求解后光组物镜各透镜的光焦度及光学间隔(即一阶光学参量)。将后光组的一阶光学参量设为限制条件，应用Zemax软件设计了一款F数为5、视场角为160°的简单鱼眼镜头光学系统，再将该系统作为初始结构，进行透镜复杂化和优化设计，蕞终按F数2.8、视场角240°的设计要求，得到了一款结构相对简单、性能较为理想的鱼眼镜头光学系统。

　　2 鱼眼镜头前光组初始结构参数的确定

　　鱼眼镜头的前光组一般由两块或三块负弯月形透镜组成，主要起压缩视场角的作用；后光组是物镜成像系统。图1所示为一条初始视场角为ω0的主光线......

　　图1.鱼眼镜头负弯月形透镜主光线示意图

　　图2.视场角压缩比(ω０/ω２)和透镜前、后光学表面曲率半径比(r２/r１)的关系曲线.透镜横向尺寸与其前后光学表面曲率半径比值之间的关系曲线.鱼眼镜头初始结构设计光路示意图

　　提出了一种不依赖于专利或经验的鱼眼镜头初始结构的设计思路。首先，利用主光线传输方程，根据视场角压缩比要求及镜头尺寸限制，求解前光组的初始结构参数。针对前光组具有平面对称光学系统的成像特性，应用平面对称光学系统像差理论计算其波像差，根据前、后光组的波像差平衡条件，求解后光组的一阶光学参量，然后将其作为限制条件，应用 Zemax设计了一款满足较低设计要求(视场角2

　　＝160°，孔径 F数为5)的简单鱼眼镜头光学系统。以该简单结构作为初始结构，应用 Zemax进行透镜复杂化，设计得到满足视场角２ω0＝240°，焦距f′＝10mm，F 数为2.8要求的鱼眼镜头。经Zemax光学设计软件分析，该镜头的 MTF曲线性能比较理想，并且结构相对简单。

　　鉴于篇幅，本文仅为节选（光学学报，第37卷 第2期），全文内容可阅读原文下载PDF文档。了解光电技术，欢迎关注

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